Produzione di $^{18}$ F

Il fluoro-18 è prodotto per irradiazione con fasci di protoni in ciclotroni ad uso medico con energie comprese di 11-18 MeV bombardando bersagli di acqua arricchita al $70 \%$ di $^{18}O$ contenuta in bersagli metallici da 4 cc. Si sfrutta la seguente reazione:

$$_8^{18}O(p,n) ^{18}F$$

Per l'equazione della produzione di radionuclidi possiamo calcolare l'attività come:

$$A(t)=I N \sigma (1-e^{-\lambda t})$$

dove $I$ è l'intensità del fascio di particelle in n^&cir#circ;particelle/($cm^2 sec$ ), N è il numero di atomi del target, $\sigma$ è la sezione d'urto per la reazione di produzione, $\lambda$ è la costante di decadimento dell'isotopo e $t$ è il tempo di irragiamento. Il fattore $(1-e^{-\lambda t})$ è detto fattore di saturazione perchè considera che oltre un certo tempo di irragiamento non è più possibile incrementare l'attività in quanto il decadimento spontaneo ha superato quello prodotto dalla reazione indotta. Applichiamo quanto detto per il calcolo pratico clinico dell'attività di fluoro-18 prodotto quando 1 grammo di $H_2^{18}O$ arricchita al 70% è irradiato per 1 ora con protoni ad un'intensità del fascio di $30 \mu A/cm^2$ in un ciclotrone medico [11]. Il tempo di dimezzamento del $^{18}F$ sia 110 minuti e la sezione d'urto per la reazione $\sigma_{18O}=3$ millibarn.

• $I=30 \times 10^{-6} \times 6,25 \times 10^{18}=1,87 \, prot/(cm^2 s)$
• $\sigma =0,3 \times 10^{-24} \, cm^2$
• Peso molecolare efficace dell'acqua arricchita= $0,3 \times 18 + 0,7 \times 20=19,4$ quindi $N=2,17 \times 10^{22}$ atomi di $^{18}O$ .
• $\lambda=0,693/(110 \times 60)=1,05 \times 10^{-4}$
• $t=3600 s$

Calcoliamo quindi l'attività dopo un'ora di bombardamento come

$$A=1,87 \times 10^{14} \times 2,17 \times 10^{22} \times 0,3 \times 10^{-24} \times$$

$$\times (1-e^{-1,05 \times 10^{-4} \times 3600})$$

quindi $A=380 GBq= 10,4 Ci$ .